ORCA 제약의 교집합에 preferred velocity가 없거나 feasible velocity가 없는 경우 어떻게 처리하나요?

먼저 v_pref가 feasible set 밖인 경우와 feasible set 자체가 빈 경우를 분리합니다. 전자는 실패가 아닙니다. 예를 들어 |v|≤2, x≤1, y≥0.4에서 v_pref=(2,0)은 첫 제약을 위반하므로 (1,0.4)처럼 두 제약을 만족하면서 선호점에 가까운 속도를 고르면 됩니다. 반면 속도 원판과 hard half-plane들이 서로 만나지 않으면 반환할 안전 속도가 없는 solver failure입니다. 이때 “가장 가까운 점”을 계산하려고 제약을 지우면 충돌을 정상 결과로 위장하게 됩니다.

정책 순서는 원인별로 명시합니다. 먼저 v=(0,0)이 모든 hard collision·월드 경계·예약 제약을 만족하는지 검사합니다. 만족하면 emergency stop을 반환하고 stopped_due_to_constraint를 기록합니다. 정지도 벽 안이거나 이미 겹침을 해결하지 못하면 별도 collision handler가 우선합니다. 그다음 목적 방향, 속도 선호, 먼 agent 같은 soft constraint만 완화해 재시도할 수 있으며, 결과는 hard constraint를 다시 통과해야 합니다. 좁은 문에서 네 agent의 ORCA 제약이 동시에 비면, speed cap을 낮추는 것은 속도 원판을 더 작게 만들 뿐 일반적인 복구책이 아니므로 사용하지 않습니다. corridor reservation이나 path generation을 올려 한 agent만 통과시키는 상위 재계획을 요청하고, 그래도 실패하면 명시적인 no-safe-velocity 상태를 반환합니다.

예를 들어 두 tick 연속 정지하고 progress가 0이면 local solver가 정상이어도 전역 deadlock일 수 있습니다. 로그에는 feasible 여부, 완화한 제약 ID, stop 검사 결과, planner 재계획 세대를 따로 남깁니다. 적용 직전 위치·generation·예약을 다시 검사하여 solver 계산과 실제 세계 사이의 stale 상태도 차단합니다.