두 quaternion의 내적이 음수일 때 왜 한쪽 부호를 뒤집어 보간하나요?

q와 -q는 같은 3차원 회전이므로 내적이 음수라는 이유로 두 자세가 반대라고 해석하면 안 됩니다. SLERP 전에는 단위·finite 여부를 확인하고 d=clamp(dot(q0,q1),-1,1)를 계산합니다. d<0이면 q1의 모든 성분을 뒤집어 같은 회전의 다른 표현을 선택합니다. 그러면 4차원 단위 구면에서 두 endpoint를 잇는 두 호 중 짧은 호를 사용합니다. q0=(1,0,0,0), q1=(-1,0,0,0)은 둘 다 항등이므로 보정 없이 보간해서는 안 됩니다.

부호 변경은 회전 반전이 아니라 표현 변경입니다. 포탑의 720도 회전처럼 긴 경로가 의도라면 endpoint만으로 turn count를 복원할 수 없으므로 누적각이나 방향 flag를 저장해야 합니다. 상대 회전이 정확히 180도이면 동등한 두 회전 방향 중 하나를 결정적으로 선택하고, 이 처리를 Euler unwrap 문제와 혼동하지 않습니다.

실무에서는 sign correction 뒤에도 d를 다시 clamp하고 theta=acos(d)의 입력 범위를 보장합니다. 두 endpoint가 180도 근처면 어느 짧은 경로도 수치상 동등하지 않을 수 있으므로 이전 frame의 방향이나 애니메이션 metadata를 tie-breaker로 사용합니다. 따라서 “음수면 뒤집는다”는 한 줄은 정상적인 짧은 호 정책의 일부일 뿐, 회전 의도 저장을 대신하지 않습니다.

구현에서 d가 음수인 횟수와 보정 전후의 상대각을 기록하면 keyframe 데이터가 불안정한지 알 수 있습니다. 단순히 부호를 뒤집는 코드보다 “보정한 표현을 다음 key와 비교할지”까지 정해야 프레임마다 sign이 다시 바뀌는 현상을 막을 수 있습니다.

인접 key를 누적 정렬하면 quaternion 표현과 tangent 계산이 일관됩니다. 구간별 SLERP의 물리적 자세는 q와 -q가 같아 연속일 수 있지만, 그 사실만으로 SQUAD control과 도함수의 연속성까지 보장되지는 않습니다.