L2 정규화를 키웠는데 계수와 확률이 달라졌습니다. 표준화와 penalty의 상호작용을 어떻게 판단하나요?

mean(BCE)+λ||w||²에서 L2는 계수 단위 자체에 비용을 부과하므로 feature scale이 다르면 같은 λ도 다른 규제가 됩니다. x₁=.5,w₁=2, x₂=5000,w₂=.0002는 각각 logit에 1을 기여하지만 계수 제곱 합은 4.00000004입니다. 원자료에서는 첫 좌표가 penalty 대부분을 부담합니다. train 평균·표준편차로 두 열을 표준화하면 계수 단위가 비교 가능해지지만, scaler 통계를 전체 자료에서 fit하면 test 정보가 새어 나갑니다. 같은 split과 seed에서 scaler, λ 또는 API의 C를 분리해 바꾸고 validation BCE·logit·calibration·운영 지표를 비교합니다. C는 inverse penalty라 C가 커질수록 보통 규제가 약해지는 방향임도 objective와 대조합니다.

확률이 달라졌다는 현상은 계수만 보고 판단하지 않습니다. 표준화 전후에 같은 행의 z와 sigmoid, validation BCE를 나란히 기록하면 scale 때문에 계수가 달라진 것인지 실제 ranking이 바뀐 것인지 분리할 수 있습니다. 예를 들어 큰 단위 feature의 계수가 작아져도 w₂x₂ 기여가 유지되면 예측은 비슷할 수 있지만, 큰 λ에서는 두 기여가 함께 shrink되어 calibration과 threshold 통과율이 달라질 수 있습니다. 실험표에는 raw coefficient, scaled-space coefficient, inverse-transformed contribution을 각각 남기고 scaler fit 범위와 결측·이상치 처리를 고정합니다.

표준화가 계수 비교를 편하게 만들어도 이상치가 표준편차를 키우면 정상 행의 변동이 작아질 수 있으므로 robust scaling이나 clipping을 별도 후보로 둡니다. 이 선택은 scaler fit과 penalty 선택을 같은 validation 절차에서 비교해야 하며, 운영 입력의 단위 변환도 고정합니다.